पूर्वानुमान मांग से आगे बढ़ - औसत - उदाहरण

ओआर-नोट्स उन विषयों पर परिचयात्मक नोट्स की एक श्रृंखला है जो ऑपरेशन रिसर्च के क्षेत्र में व्यापक शीर्षक के अंतर्गत आते हैं या वे मूल रूप से इंपीरियल कॉलेज में दिए गए परिचयात्मक या पाठ्यक्रम में मेरे द्वारा उपयोग किए गए थे, अब वे किसी भी छात्र और शिक्षकों में दिलचस्पी है या निम्नलिखित शर्तों के अधीन। OR - नोट्स में उपलब्ध विषयों की एक पूरी सूची यहां पायी जा सकती है। फोरकास्टिंग उदाहरण। 1 99 6 यूजी परीक्षा का उदाहरण। पिछले पांच महीनों में से प्रत्येक में एक उत्पाद की मांग नीचे दी गई है महीने में मांग की भविष्यवाणी के लिए दो महीने की औसत औसत का उपयोग करें। 6. महीने में मांग की मांग के पूर्वानुमान के लिए 9 9 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई को लागू करें 6. इन दो पूर्वानुमानों में से कौन सा पसंद करते हैं और क्यों महीने के दो महीनों के लिए चलती औसत दो महीने तक की जाती है। महीने के छह महीनों के लिए पूर्वानुमान केवल महीने के चलते औसत औसत से बढ़कर औसत 5 मीटर 5 2350 के लिए चल रहा है। चौरसाई के साथ घातीय चौरसाई को लागू करना 9 9 के निरंतर हमें मिलता है। छह महीने के पूर्वानुमान के मुताबिक महीने के औसत औसत 5 एम 5 2386 है। दो अनुमानों की तुलना करने के लिए हम औसत वर्ग चुकान एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हम चल औसत औसत के लिए. MSD 15 - 1 9 18 - 23 21 - 24 3 16 67. और 9 9 डीएमडी की एक चिकनी स्थिरता के साथ तेजी से औसत औसत के लिए 13 - 17 16 60 - 1 9 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. फिर भी हम देखें कि घातीय चिकनाई का पूर्वानुमान सबसे अच्छा एक महीने के आगे पूर्वानुमान देना है क्योंकि इसके पास कम एमएसडी है इसलिए हम 2386 के अनुमान को पसंद करते हैं जो घातीय चिकनाई द्वारा उत्पन्न किया गया है। उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए, 1994 यूजी परीक्षा। तालिका नीचे एक नई आफ़्टरशेव की मांग दर्शाती है पिछले 7 महीनों में से प्रत्येक के लिए एक दुकान में। दो महीने की औसत चलती औसत दो से सात महीनों के लिए गणना करें। महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा। 0 के एक चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई को लागू करने के लिए पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए मांग आठ महीने में। दो महीनों के लिए दो पूर्वानुमानों में से जो यो करते हैं आप पसंद करते हैं और क्यों। दुकान के रखरखाव का मानना ​​है कि ग्राहक इस नए आफ़्टरशेव को दूसरे ब्रांडों से स्विच कर रहे हैं, इस बारे में चर्चा करें कि आप इस बदलाव के व्यवहार को कैसे मॉडल बना सकते हैं और आपको यह पुष्टि करने की आवश्यकता होती है कि यह स्विचन हो रहा है या नहीं। दो महीने चलते हुए महीने के लिए औसत दो से सात दिया जाता है। महीने के लिए पूर्वानुमान केवल महीने के चलते औसत महीने के चलते औसत 7 मी 7 46 के लिए चलती औसत है। 0 1 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चिकनाई का प्रयोग हम प्राप्त करते हैं। महीने के पहले पूर्वानुमान के मुताबिक महीने के औसत औसत 7 एम 7 31 11 31 है क्योंकि हमें अलग-अलग मांग नहीं मिल सकती है। दो पूर्वानुमानों की तुलना करने के लिए हम औसत वर्ग चुकान एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हमें चल औसत औसत के लिए लगता है। 0 के एक चौरसाई स्थिरता के साथ तेजी से चिकनाई औसत के लिए 1.Overall तो हम देखते हैं कि दो महीने की औसत औसत सबसे अच्छा एक महीने आगे पूर्वानुमान देने के लिए प्रकट होता है क्योंकि इसकी एक कम एमएसडी है इसलिए हम पूर्वानुमान को पसंद करते हैं एफ 46 जो दो महीने की औसत औसत से उत्पादित किया गया है। स्विचिंग की जांच करने के लिए हमें एक मार्कोव प्रक्रिया मॉडल का उपयोग करना होगा, जहां राज्यों के ब्रांड होंगे और हमें सर्वेक्षण से प्रारंभिक स्थिति की जानकारी और ग्राहक स्विचिंग संभावनाओं की आवश्यकता होगी हमें मॉडल को चलाने की आवश्यकता होगी यह देखने के लिए ऐतिहासिक डेटा है कि क्या हमारे पास मॉडल और ऐतिहासिक व्यवहार के बीच फिट है। उदाहरण 1992 के यूजी परीक्षा का उदाहरण दें। नीचे दी गई तालिका पिछले नौ महीनों में से प्रत्येक के लिए एक रेजर के एक ब्रांड की मांग को दर्शाती है। महीनों के लिए औसत तीन से नौ महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा। महीने में मांग के पूर्वानुमान के लिए 0 3 के एक चिकनाई स्थिरता के साथ घातीय चिकनाई लागू करें। दस महीनों के लिए दो पूर्वानुमानों में से जो आप पसंद करते हैं और क्यों। महीने के लिए तीन महीने की औसत औसत 3 से 9 तक दे दिया जाता है। 10 महीने के पूर्वानुमान के मुताबिक महीने के चलते औसत औसत से पहले 9 9 9 9 33 के लिए चलती औसत आंशिक मांग 10 महीने के लिए पूर्वानुमान 20 है। हम 3 0 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई प्रदान करते हैं। जैसा कि 10 महीने के पूर्वानुमान के अनुसार सिर्फ 9 9 9 9 57 57 के लिए औसत है क्योंकि हमारे पास आंशिक मांग नहीं हो सकती है। दो अनुमानों की तुलना करें, हम औसत स्क्वायर विचलन एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हमें यह चल औसत औसत के लिए मिलते हैं। और 0 के सतत चौरसाई स्थिरता के साथ औसत 3.3 के लिए हम देखते हैं कि तीन महीने की औसत औसत सबसे अच्छा एक महीने के पूर्वानुमान के रूप में इसके पास कम एमएसडी है इसलिए हम अनुमान लगाते हैं कि 20 महीने के औसत से चलने वाले तीन महीनों से अनुमान लगाया गया है। उदाहरण के लिए 1991 यूजी परीक्षा का उदाहरण दें। नीचे दी गई तालिका फ़ैक्स मशीन की एक विशेष ब्रांड की मांग को दर्शाती है पिछले बारह महीनों में से प्रत्येक में एक डिपार्टमेंट स्टोर। चार महीने की चलती औसत 4 से 12 महीनों के लिए गणना करें। महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा 13. एक्सीप्ले एक्सपोलिशन स्कूटिंग के साथ चिकनाई स्थिरता के साथ 0 2 से डेरी महीने में मांग के लिए एक पूर्वानुमान है। 13 माह के लिए दो पूर्वानुमानों में से क्या आप पसंद करते हैं और क्यों। ऊपर की गणना में नहीं माना जाने वाला अन्य कारक, महीने में फैक्स मशीन की मांग को प्रभावित कर सकता है 13. चार महीने की चलती 4 से 12 महीनों के लिए औसत दिया गया है। मी 4 23 9 15 12 4 17 25 मी 5 27 23 19 15 4 21 मी 6 30 27 23 19 4 24 75 मी 7 32 30 27 23 4 28 मी 8 33 32 30 27 4 30 5 एम 9 37 33 32 30 4 33 एम 10 41 37 33 32 4 35 75 एम 11 49 41 37 33 4 40 एम 12 58 49 41 37 4 46 25. महीने के 13 पूर्वानुमान के लिए बस बढ़ औसत है महीने से पहले महीने की चलती औसत 12 मी 12 46 25. इसलिए, हम 13 से 46 महीने के पूर्वानुमान के लिए आंशिक मांग नहीं कर सकते हैं 46. हम मिलते हुए 0 2 की चिकनी स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई को लागू करते हैं। सिर्फ महीना 12 एम 12 38 618 39 के औसत के रूप में है क्योंकि हम आंशिक मांग नहीं कर सकते हैं। दो पूर्वानुमानों की तुलना करने के लिए हम औसत स्क्वायर विचलन एमएसडी की गणना करते हैं यदि हम ऐसा करते हैं तो हमें लगता है कि चलती औसत. और तेजी से चिकनाई औसत के लिए 0 के एक चिकनाई के साथ औसत 2.Overall तो हम देखते हैं कि चार महीने की औसत औसत सबसे अच्छा एक महीने के आगे पूर्वानुमान देने के लिए प्रकट होता है क्योंकि इसके पास कम एमएसडी है इसलिए हम 46 के पूर्वानुमान को पसंद करते हैं चार महीने की औसत चलती है। मौसमी मांग। मूल्य में बदलाव, इस ब्रांड और अन्य ब्रांड दोनों। सामान्य आर्थिक स्थिति। नई तकनीक। 1989 का यूजी परीक्षा का उदाहरण दें। नीचे दी गई तालिका एक विभाग में माइक्रोवेव ओवन के एक विशेष ब्रांड की मांग को दर्शाती है। पिछले बारह महीनों में से प्रत्येक में स्टोर करें। प्रत्येक माह के लिए छह महीने की चलती औसत गणना करें। महीने में मांग के लिए आपका पूर्वानुमान क्या होगा 13. महीने में मांग के पूर्वानुमान के लिए 0 7 के चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चिकनाई लागू करें महीने के लिए दो पूर्वानुमानों में से कौन सा पसंद है और क्यों। अब हम कम से कम 6 टिप्पणियों तक औसत छह महीने की औसत गणना नहीं कर सकते हैं - यानी हम केवल इस महीने की औसत गणना कर सकते हैं 6 आगे Henc ई हम हैं। एम 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50. मी 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00. एम 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67. एम 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.एम 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83. एम 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17. महीने के 13 पूर्वानुमान के लिए बस बढ़ औसत है महीने से पहले महीने की चलती औसत 12 मी 12 38 17. इसलिए हम आंशिक मांग 13 महीने के पूर्वानुमान के लिए 38 नहीं हो सकता है। 0 7 की एक चौरसाई स्थिरता के साथ घातीय चौरसाई का उपयोग हम प्राप्त करते हैं। एक पूर्वानुमान गणना उदाहरण। 1 पूर्वानुमान गणना विधियों। गणना की गणना के दस तरीके उपलब्ध हैं इनमें से अधिकतर विधियां सीमित उपयोगकर्ता नियंत्रण प्रदान करती हैं उदाहरण के लिए, हाल के ऐतिहासिक डेटा या गणना में उपयोग किए जाने वाले ऐतिहासिक डेटा की तारीख सीमा पर दिया गया वजन निर्दिष्ट किया जा सकता है निम्नलिखित उदाहरण गणना दिखाते हैं ऐतिहासिक आंकड़ों के एक समान सेट को देखते हुए उपलब्ध पूर्वानुमान तरीकों में से प्रत्येक के लिए प्रक्रिया। निम्नलिखित उदाहरण उसी 2004 और 2005 के उपयोग करते हैं एल्स डेटा 2006 के पूर्वानुमान के पूर्वानुमान के लिए पूर्वानुमान गणना के अलावा, प्रत्येक उदाहरण में एक तीन महीने की धारक अवधि प्रसंस्करण विकल्प 1 9 3 के लिए एक सिम्युलेटेड 2005 पूर्वानुमान शामिल होता है, जिसका उपयोग सटीकता के प्रतिशत के लिए किया जाता है और इसका अर्थ है कि पूर्ण विचलन गणना सिम्युलेटेड forecast. A 2 पूर्वानुमान प्रदर्शन मूल्यांकन मानदंड। आपके प्रसंस्करण विकल्पों के चयन और बिक्री डेटा में मौजूदा प्रवृत्तियों और पैटर्नों के आधार पर, कुछ भविष्यवाणी पद्धति किसी दिए गए ऐतिहासिक डेटा सेट के लिए दूसरों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करेगी एक पूर्वानुमान विधि जो एक के लिए उपयुक्त है उत्पाद किसी अन्य उत्पाद के लिए उपयुक्त नहीं हो सकता है यह भी संभावना नहीं है कि एक पूर्वानुमान पद्धति जो उत्पाद के जीवन चक्र के एक चरण में अच्छे परिणाम प्रदान करती है, पूरे जीवन चक्र में उचित रहेगी.आप मौजूदा तरीकों का मूल्यांकन करने के लिए दो तरीकों के बीच चयन कर सकते हैं। भविष्यवाणी विधियों ये पूर्ण निरपेक्ष एमएडी और शुद्धता पीओए की प्रतिशत दोनों हैं इन निष्पादन मूल्यांकन विधियों के लिए उपयोगकर्ता की निर्दिष्ट अवधि के लिए ऐतिहासिक बिक्री डेटा की आवश्यकता होती है समय के लिए इस अवधि को एक पकड़ने की अवधि या अवधि को सर्वश्रेष्ठ फिट पीबीएफ कहा जाता है इस अवधि में डेटा की सिफारिश करने के लिए अनुमानित विधियों का उपयोग करने के लिए आधार के रूप में उपयोग किया जाता है अगले पूर्वानुमान प्रक्षेपण यह सिफारिश प्रत्येक उत्पाद के लिए विशिष्ट है, और एक पूर्वानुमान पीढ़ी से अगले तक बदल सकती है दो पूर्वानुमान प्रदर्शन मूल्यांकन विधियों को बारह पूर्वानुमान के तरीकों के उदाहरणों के बाद पृष्ठ में दिखाया गया है। 3 विधि 1 - निर्दिष्ट प्रतिशत से अधिक पिछले वर्ष. इस पद्धति में पिछले वर्ष से उपयोगकर्ता के द्वारा निर्दिष्ट कारक, उदाहरण के लिए, 10 वृद्धि के लिए 1 10, या 3 में कमी के लिए 97 97 अंकों की बिक्री डेटा गुणा करता है। अनिवार्य बिक्री का इतिहास पूर्वानुमान की गणना के लिए एक वर्ष प्लस उपयोगकर्ता निर्दिष्ट संख्या पूर्वानुमान प्रदर्शन प्रसंस्करण विकल्प का मूल्यांकन करने के लिए समय अवधि 19.ए 4 1 पूर्वानुमान गणना। बिक्री के इतिहास की गणना वृद्धि कारक की गणना में उपयोग करने के लिए इस उदाहरण में प्रोसेसिंग ऑप्शंस 2 ए 3। 2005 के अंतिम तीन महीनों में 114 114 9 119 137 370. पिछले वर्ष के 123 महीनों के लिए ही तीन महीनों में 123 13 9 133 395. गणना का घटक 370 395 9 9 367. पूर्वानुमान का अनुमान लगाया। जनवरी 2005 की बिक्री 128 0 9367 119 8036 या लगभग 120.फेबबरी, 2005 की बिक्री 117 0 9367 109 5939 या 110 के बारे में। मार्च, 2005 बिक्री 115 0 9367 107 7205 या 108.ए 4 2 नकली पूर्वानुमान गणना। होल्डआउट अवधि जुलाई, अगस्त, सितंबर 122 140 131 400. पिछले साल के लिए समान तीन महीनों में। 151 128 118 387. गणना का कारक 400 387 1 0335 9 17 31. नकली पूर्वानुमान का अनुमान। अक्टूबर 2004 बिक्री 123 1 0335 9 1731 127 13178 नवंबर, 2004 की बिक्री 13 9 1 0335 9 1731 143 66925.डिस्बर, 2004 की बिक्री 133 1 0335 9 1731 137 4677. ए 4 3 सटीकता की गणना की प्रतिशत। पीओए 127 13178 143 66925 137 4677 114 119 137 100 408 26873 370 100 110 3429. ए 4 4 मतलब निरपेक्ष विचलन गणना.एमएडी 127 13178 - 114 143 66925 - 119 137 4677- 137 3 13 13178 24 66925 0 467 7 3 12 75624. ए 5 विधि 3 - पिछले वर्ष इस वर्ष। इस पद्धति की प्रतियां पिछले वर्ष से अगले वर्ष के बिक्री आंकड़ों की प्रतिलिपि। आवश्यक बिक्री के इतिहास पूर्वानुमान की गणना के लिए एक वर्ष और पूर्वानुमान अवधि के मूल्यांकन के लिए निर्दिष्ट अवधि की संख्या प्रसंस्करण विकल्प 19. ए 6 1 पूर्वानुमान गणना। इस उदाहरण में औसत प्रोसेसिंग विकल्प 4 ए 3 में शामिल होने की अवधि। संख्या के पूर्वानुमान के लिए, औसत पिछले तीन महीने का डेटा। जनवरी का पूर्वानुमान 114 119 137 370, 370 3 123 333 या 123.फेबरिनी पूर्वानुमान 119 137 123 37 9, 37 9 3 126 333 या 126. मार्च का पूर्वानुमान 137 123 126 37 9, 386 3 128 667 या 12 9. ए 6 2 नकल पूर्वानुमान गणना। अक्टूबर 2005 बिक्री 12 9 140 131 3 133 3333 नवंबर 2005 की बिक्री 140 131 114 3 128 3333.डिसीन 2005 की बिक्री 131 114 119 3 121 3333. ए 6 3 सटीकता की गणना की प्रतिशत। पीओए 133 3333 128 3333 121 3333 114 119 137 100 103 513. ए 6 4 निरपेक्ष विचलन गणना एमएडी 133 3333 - 114 128 3333 - 119 121 3333 - 137 3 14 7777. ए 7 विधि 5 - रैखिक अनुमान। लाइनर अनुमान एक बिक्री के इतिहास के डेटा बिंदुओं के आधार पर एक प्रवृत्ति की गणना करता है। ये दो अंक एक सीधे प्रवृत्ति रेखा को परिभाषित करते हैं जो भविष्य में पेश किया जाता है सावधानी के साथ इस पद्धति का उपयोग करें, क्योंकि लंबी अवधि के अनुमानों में केवल दो में छोटे बदलाव डेटा पॉइंट। अनिवार्य बिक्री इतिहास प्रतिगमन प्रसंस्करण विकल्प 5 ए, प्लस 1 प्लस में शामिल होने के लिए अवधि की संख्या पूर्वानुमान प्रदर्शन प्रसंस्करण विकल्प का मूल्यांकन करने के लिए समय अवधि की संख्या 19.ए 8 1 पूर्वानुमान गणना। प्रतिगमन प्रसंस्करण विकल्प 6a में शामिल करने के लिए समय की संख्या 3 इस उदाहरण में। पूर्वानुमान के प्रत्येक महीने के लिए, पिछली अवधि से पहले पिछली अवधि से पहले निर्दिष्ट अवधि के दौरान वृद्धि या घटाना जोड़ें। पिछले तीन महीनों के औसत 114 119 137 3 123 3333. वजन के साथ पिछले तीन महीनों के सारांश माना जाता है। 114 1 119 2 137 3 763. मूल्यों के बीच अंतर। 763 - 123 3333 1 2 3 23. आरक्षण 1 2 2 2 2 2 - 2 3 14 - 12 2. वैल्यू 1 अंतर अनुपात 23 2 11 5. वैल्यू 2 औसत - मान 1 अनुपात 123 3333 - 11 5 2 100 3333.Forecast 1 n मान 1 मूल्य 2 4 11 5 100 3333 146 333 या 146 5 5 5 11 5 100 3333 157 8333 या 158. 6 6 6 5 5 5 5 6 33 33 169 3333 या 16 9. ए 8 2 नकली अनुमान गणना। अक्टूबर 2004 बिक्री। पिछले तीन महीनों के औसत । 12 9 140 131 3 133 3333. पिछले तीन महीनों के वजन के साथ माना जाता है। 12 9 1 140 2 131 3 802. मूल्यों के बीच अंतर। 802 - 133 3333 1 2 3 2. रिटियो 1 2 2 2 2 2 2 3 14 - 12 2. वैल्यू 1 अंतर अनुपात 2 2 1. वेल्यू 2 औसत - मान 1 अनुपात 133 3333 - 1 2 131 3333.Forecast 1 n मान 1 मान 2 4 1 131 3333 135 3333. नवंबर 2004 बिक्री। पिछले तीन महीनों के औसत। 140 131 114 3 128 3333. पिछले तीन महीने के वजन के साथ माना जाता है। 140 1 131 2 114 3 744. मूल्यों के बीच अंतर 744 - 128 3333 1 2 3 -25 99 99. वैल्यू 1 अंतर अनुपात -25 99 99 2 -12 99 99. मूल्य 2 औसत - मान 1 अनुपात 128 3333 - -12 99 99 2 154 3333.Forecast 4 -12 99 99 154 3333 102 3333. दिसंबर 2004 बिक्री। पिछले तीन महीनों के औसत। 131 114 119 3 121 3333. पिछले तीन महीनों के वजन में माना जाता है। 131 1 114 2 119 3 716. मूल्यों के बीच अंतर। 716 - 121 3333 1 2 3 -11 99 99. वैल्यू 1 अंतर अनुपात -11 99 99 2 -5 99 99. वैल्यू 2 औसत - मान 1 अनुपात 121 3333 - -5 99 99 2 133 3333.अधिकृत 4 -5 99 99 133 3333 109 3333. ए 8 3 पीओए 135 33 102 33 109 33 114 119 137 100 93 78. ए 8 4 मतलब निरपेक्ष विचलन गणना.एमएडी 135 33 - 114 102 33 - 119 109 33 - 137 3 21 88. ए 9 विधि 7 - दूसरा डिग्री अनुमान। लीडर रेग्रेसन पूर्वानुमान और फार्मूले में ए और बी के लिए मूल्यों को निर्धारित करता है वाई एक बीएक्स, बिक्री इतिहास के आंकड़ों के लिए सीधी रेखा फिटिंग के उद्देश्य से दूसरा डिग्री अनुमान समान है हालांकि, यह विधि ए, बी और सी के लिए मूल्यों को निर्धारित करती है पूर्वानुमान का सूत्र वाई बीएक्स सीएक्स 2 बिक्री के इतिहास के आंकड़ों के लिए एक वक्र फिटिंग के उद्देश्य के साथ यह विधि उपयोगी हो सकती है जब एक उत्पाद जीवन चक्र के चरणों के बीच संक्रमण में होता है उदाहरण के लिए, जब एक नया उत्पाद विकास चरणों में परिचय से चलता है , बिक्री की प्रवृत्ति में तेजी ला सकती है क्योंकि दूसरे आदेश की अवधि के कारण, पूर्वानुमान जल्दी पहुंच सकता है अनन्तता या शून्य पर निर्भर करता है कि क्या गुणांक सी सकारात्मक या ऋणात्मक है इसलिए, यह विधि केवल अल्पावधि में उपयोगी है। मौसम विशिष्टताओं सूत्रों को एक, बी, और सी को खोजने के लिए वक्र को ठीक तीन अंक मिलते हैं। प्रसंस्करण विकल्प 7 ए, डेटा के समय-अवधि की संख्या, तीन अंकों में से प्रत्येक में जमा होती है इस उदाहरण में एन 3 इसलिए, जून के माध्यम से अप्रैल के लिए वास्तविक बिक्री डेटा पहले बिंदु में जोड़ दिया जाता है, Q1 जुलाई से सितंबर को एक साथ जोड़ दिया जाता है ताकि Q2 बनाया जा सके , और अक्टूबर से दिसंबर राशि तक Q3 के लिए वक्र तीन मानों Q1, Q2, और Q3 के लिए फिट होगा। पूर्वानुमान की गणना के लिए अनिवार्य बिक्री इतिहास 3 एन अवधि प्लस पूर्वानुमान प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए आवश्यक समय अवधि की संख्या PBF. Number of इस उदाहरण में प्रसंस्करण विकल्प 7a 3 को शामिल करने की अवधि। तीन महीने के महीनों में पिछले 3 महीने का उपयोग करें। क्यू 1 अप्रैल - जून 125 122 137 384. क्वा। जुलाई - सितंबर 12 9 140 131 400. क्वा 3 अक्टूबर - दिसंबर 114 119 137 370। अगले चरण में सी शामिल है पूर्वानुमान के सूत्र वाई एक बीएक्स सीएक्स 2 में इस्तेमाल होने वाले तीन गुणांकों को ए, बी, और सी को एल्कोलेट करना। 1 Q1 एक बीएक्स सीएक्स 2 जहां एक्स 1 ए बी सी। 2 क्यू 2 एक बीएक्स सीएक्स 2 जहां एक्स 2 ए 2 बी 4 सी। 3 क्यू 3 एक बीएक्स सीएक्स 2 जहां एक्स 3 ए 3 बी 9 सी। समीकरण 3 समीकरणों को एक साथ समीकरण के लिए बी, ए, और सी। स्यूब्ट्रैक्ट समीकरण 1 को समीकरण 2 से मिला और बी के लिए हल करें। समीकरण को बी के लिए समीकरण 3. 3 क्यू 3 ए 3 Q2 - Q1 - 3 सी सी। अंत में, समीकरणों में ए और बी के लिए इन समीकरणों का स्थान बदलें 1. क्यू 3 - 3 Q2 - Q1 q2 - Q1 - 3 सी सी Q1.c Q3 - Q2 Q1 - Q2 2. दूसरा डिग्री अनुमान का तरीका गणना क्यू 3 - 3 क्यू 2 - क्यू 1 370 - 3 400 - 384 322 सी क्यू 3 - क्यू 2 क्यू 1 - क्यू 2 2 370 - 400 384 - 400 2 -23. बी क्यू 2 - क्यू 1 - 3 सी 400 - 384 - 3 -23 85. एक बीएक्स सीएक्स 2 322 85 एक्स -23 एक्स 2. जनवरी के माध्यम से जनवरी का पूर्वानुमान एक्स 4. 322 340 - 368 3 294 3 98 प्रति अवधि। जून पूर्वानुमान एक्स के माध्यम से अप्रैल। 322 425 - 575 3 57 333 या 57 प्रति अवधि। सितंबर के पूर्वानुमान के मुकाबले जुलाई 6 एक्स 6 322 510 - 828 3 1 33 या 1 प्रति अवधि। अक्टूबर से दिसंबर 7 तक। 322 595 - 1127 3 -70. ए 9 2 नकली अनुमान गणना। अक्टूबर, नवंबर और दिसंबर, 2004 की बिक्री। Q1 जनवरी - मार्च 360.क्यू 2 अप्रैल - जून 384.क्यू 3 जुलाई - सितंबर 400.ए 400-3384 - 360 328 सी 400 - 384 360 - 384 2 -4. बी 384 - 360 - 3 -4 36. 328 36 4 -4 16 3 136. ए 9 3 शुद्धता की गणना की प्रतिशत। पीओए 136 136 136 114 119 137 100 110 27. ए 9 4 निरपेक्ष विचलन गणना। एमएडी 136 - 114 136 - 119 136 - 137 3 13 33. ए 10 विधि 8 - लचीला विधि। लचीला विधि प्रतिशत प्रतिशत से अधिक पूर्व पहले विधि के अनुसार 1, प्रतिशत पिछले वर्ष से अधिक है दोनों विधियों एक निर्दिष्ट अवधि के द्वारा पिछले समय की अवधि से बिक्री डेटा गुणा , फिर भविष्य में होने वाले प्रोजेक्ट, पिछले साल की तुलना में प्रतिशत में, प्रक्षेपण पिछले वर्ष की समान अवधि के आंकड़ों पर आधारित है। लचीला पद्धति पिछले वर्ष की इसी अवधि की तुलना में एक समय अवधि निर्दिष्ट करने की क्षमता जोड़ती है गणना के आधार के रूप में उपयोग करें। मल्टीप्लेक्शन कारक उदाहरण के लिए, 15 बीस अवधि के द्वारा पिछले बिक्री इतिहास के डेटा को बढ़ाने के लिए प्रसंस्करण विकल्प 8b में 1 15 निर्दिष्ट करें उदाहरण के लिए, n 3 पहले पूर्वानुमान को बिक्री डेटा के आधार पर बनाएगा अक्टूबर, 2005. न्यूनतम बिक्री इतिहास उपयोगकर्ता निर्दिष्ट संख्या ओ एफ अवधि के आधार अवधि के लिए, प्लस पूर्वानुमान प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए आवश्यक समय अवधि की संख्या PBF. A 10 4 माध्य निरपेक्ष विचलन गणना। एमएडी 148 - 114 161 - 119 151 - 137 3 30. ए 11 विधि 9 - वेटेड मूविंग औसत। भारित चलते औसत WMA विधि विधि 4 के समान है, मूविंग औसत एमए हालांकि, वेटेड मूविंग एवरल के साथ आप ऐतिहासिक डेटा को असमान वजन प्रदान कर सकते हैं विधि के लिए प्रक्षेपण पर पहुंचने के लिए हाल के बिक्री इतिहास के भारित औसत की गणना करता है अल्पावधि अधिक हाल के डेटा को आमतौर पर पुराने आंकड़ों के मुकाबले अधिक बड़ा सौंपा जाता है, इसलिए यह बिक्री के स्तर में बदलाव के लिए डब्लूएमए को अधिक उत्तरदायी बनाता है हालांकि, पूर्वानुमान की पूर्वाग्रह और व्यवस्थित त्रुटियां अभी भी होती हैं, जब उत्पाद की बिक्री का इतिहास मजबूत प्रवृत्ति या मौसमी पैटर्न दर्शाता है विधि जीवन चक्र के विकास या अप्रचलन चरणों में उत्पादों के बजाय परिपक्व उत्पादों की छोटी अवधि के पूर्वानुमान के लिए बेहतर बनाती है। बिक्री इतिहास की अवधि की संख्या में उपयोग करने के लिए पूर्वानुमान गणना उदाहरण के लिए, अगली बार अवधि में प्रक्षेपण के आधार के रूप में सबसे हाल की तीन अवधि का उपयोग करने के लिए प्रसंस्करण विकल्प 9 ए में एन 3 निर्दिष्ट करें जैसे कि 12 के लिए बड़े मूल्य के लिए अधिक बिक्री इतिहास की आवश्यकता होती है यह एक स्थिर पूर्वानुमान , लेकिन बिक्री के स्तर में पाली को पहचानने में धीमी गति होगी, दूसरी तरफ, जैसे n के लिए 3 का एक छोटा सा मान बिक्री के स्तर में तेजी से बदलाव का जवाब देगा, लेकिन पूर्वानुमान इतने व्यापक रूप से उभर सकता है कि उत्पादन का जवाब नहीं हो सकता भिन्नताएं। प्रत्येक ऐतिहासिक डेटा अवधियों को असाइन किया गया भार, असाइन किए गए भार को 1 00 के लिए होना चाहिए उदाहरण के लिए, जब n 3, 0 6, 0 3, और 0 1 का वजन, सबसे अधिक वजन प्राप्त करने वाले सबसे हालिया डेटा के साथ न्यूनतम आवश्यक बिक्री इतिहास n प्लस पूर्वानुमान प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए आवश्यक समय अवधि की संख्या PBF. MAD 133 5 - 114 121 7 - 119 118 7 - 137 3 13 5. ए 12 विधि 10 - रैखिक चिकनाई। यह विधि समान है विधि 9, वेटेड मूविंग औसत WMA कैसे करें कभी-कभी, ऐतिहासिक आंकड़ों के वजन को असाइन करने के बजाय, एक फार्मूला का इस्तेमाल उन भारों को सौंपने के लिए किया जाता है जो रैखिक रूप से गिरावट आते हैं और 1 00 के लिए योग करते हैं, फिर विधि अल्पावधि के लिए प्रक्षेपण पर पहुंचने के लिए हाल के बिक्री इतिहास की एक औसत औसत की गणना करता है। सभी रैखिक चलती औसत पूर्वानुमान तकनीकों के बारे में सच है, पूर्वानुमान पूर्वाग्रह और व्यवस्थित त्रुटियां तब होती हैं जब उत्पाद की बिक्री का इतिहास मजबूत प्रवृत्ति या मौसमी पैटर्न दर्शाता है यह विधि जीवन के विकास या अप्रचलन चरणों में उत्पादों के बजाय परिपक्व उत्पादों की छोटी अवधि के पूर्वानुमान के लिए बेहतर बनाती है चक्र की गणना अवधि के गणना में उपयोग करने के लिए बिक्री इतिहास की अवधि की संख्या प्रसंस्करण के विकल्प 10 ए में निर्दिष्ट किया जाता है उदाहरण के लिए, प्रसंस्करण के विकल्प 10b में निर्दिष्ट 3 3 में सबसे अनुमानित तीन अवधियों का प्रक्षेपण अगली बार अवधि सिस्टम स्वचालित रूप से उन ऐतिहासिक आंकड़ों को वजन देगा जो रैखिक रूप से गिरावट और 1 00 के लिए योग होगा उदाहरण के लिए, जब n 3, एस यंत्र, 0 5, 0 3333 और 0 1 के वजन को सबसे अधिक वजन वाले सबसे हालिया आंकड़े प्रदान करेगा। न्यूनतम आवश्यक बिक्री इतिहास n प्लस पूर्वानुमान प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए आवश्यक समय अवधि की संख्या PBF. A 12 1 पूर्वानुमान गणना। इस उदाहरण में औसत प्रसंस्करण विकल्प 10 ए 3 को चौरसाई करने के लिए समयावधि की संख्या। पहले एक अवधि के लिए रेट 3 एन 2 एन 2 3 3 2 3 2 3 6 0 5. दो अवधि के लिए आरएटी 2 एन 2 एन 2 2 2 3 2 3 2 2 6 0 3333. तीन अवधियों के लिए राइट 1 एन 2 एन 2 1 3 2 3 2 1 6 0 1666. जनवरी का पूर्वानुमान 137 0 5 119 1 3 114 1 6 127 16 या 127. फ़ेबीफ़ीर्फ़ पूर्वानुमान 127 0 5 137 1 3 119 1 6 12 9। मार्च का पूर्वानुमान 12 9 0 5 127 1 3 137 1 6 12 9 666 या 130. ए 12 2 नकली पूर्वानुमान गणना। अक्टूबर 2004 की बिक्री 12 9 1 6 140 2 6 131 3 6 133 6666। नवंबर 2004 बिक्री 140 1 6 131 2 6 114 3 6 124. दिसंबर 2004 बिक्री 131 1 6 114 2 6 119 3 6 119 3333. ए 12 3 सटीकता की गणना की प्रतिशत। पीओए 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891. ए 12 4 मतलब पूर्ण विचलन गणना ।पागल 133 6666 - 114 124 - 119 119 3333 - 137 3 14 1111. ए 13 विधि 11 - घातीय चौरसाई। यह विधि विधि 10 के समान है, रैखिक चिकनाई में रैखिक चिंगारी प्रणाली को ऐतिहासिक डेटा के लिए वजन सौंपता है जो कि रेखीय रूप से गिरावट घाटे में चपटा हुआ है , प्रणाली घाटे को बढ़ाती है जो तेजी से क्षय करता है घातीय चिकनाई पूर्वानुमान समीकरण है। पिछला वास्तविक बिक्री का पूर्वानुमान 1 पिछला पूर्वानुमान। पूर्वानुमान पिछले अवधि से वास्तविक बिक्री का एक भारित औसत और पिछली अवधि से पूर्वानुमान है पिछली अवधि 1 - ए के लिए वास्तविक बिक्री पर लागू वज़न पिछले अवधि के लिए भविष्यवाणी के लिए लागू वज़न है 0 से 1 की सीमा के लिए वैध मान, और आमतौर पर 0 1 और 0 4 के बीच आते हैं वजन का योग 1 है 00 एक 1-ए 1. आपको चौरसाई स्थिरांक के लिए एक मान असाइन करना चाहिए, यदि आप चौरसाई निरंतर के लिए मूल्य निर्दिष्ट नहीं करते हैं, तो सिस्टम अनुमानित मान की गणना करता है बिक्री इतिहास निर्दिष्ट अवधि डी प्रसंस्करण के विकल्प 11 ए. ए. में चौरसाई स्थिरांक सामान्य स्तर या बिक्री के आयाम के लिए औसत औसत की गणना में प्रयोग किया जाता है 0 से 1.n तक की सीमा के लिए वैध मूल्यों की बिक्री इतिहास डेटा की श्रेणी की गणना में शामिल करने के लिए आम तौर पर एक वर्ष बिक्री के इतिहास का आंकड़ा बिक्री के सामान्य स्तर का अनुमान लगाने के लिए पर्याप्त है इस उदाहरण के लिए, एनएन 3 के लिए एक छोटा मूल्य चुना गया था ताकि परिणामों को सत्यापित करने के लिए आवश्यक मैनुअल गणना को कम किया जा सके। Exponential smoothing एक ऐतिहासिक के रूप में छोटा पर आधारित अनुमान उत्पन्न कर सकता है डेटा बिंदु। न्यूनतम आवश्यक बिक्री इतिहास n प्लस पूर्वानुमान प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए अपेक्षित समय अवधि की संख्या PBF. A 13 1 पूर्वानुमान गणना। अवधि का संख्या, औसत प्रोसेसिंग विकल्प 11 ए 3 को चौरसाई में शामिल करने के लिए, और अल्फा कारक प्रसंस्करण विकल्प 11b इस में रिक्त उदाहरण: सबसे पुराना बिक्री डेटा 2 1 1, या 1 के लिए एक कारक जब अल्फा निर्दिष्ट होता है। 2 सबसे पुराना बिक्री डेटा 2 1 2, या अल्फा अल्फा निर्दिष्ट होने के लिए एक कारक। एक कारक 3 सबसे पुराना बिक्री आंकड़ों के लिए 2 1 3, या अल्फा जब अल्फा निर्दिष्ट होता है। अल्फा निर्दिष्ट होने पर सबसे हाल की बिक्री डेटा 2 1 एन या अल्फा के लिए एक कारक। नवम्बर एसएम औसत एक अक्टूबर 1 - एक अक्टूबर एसएम औसत 1 114 0 0 114.डिशम्बर एसएम औसत नवंबर वास्तविक 1 - एक नवंबर एसएम औसत 2 3 119 1 3 114 117 3333.जानरी एक दिसंबर वास्तविक 1 का पूर्वानुमान - एक दिसंबर एसएम औसत 2 4 137 2 4 117 3333 127 16665 या 127.फेब्रुवारी पूर्वानुमान जनवरी का पूर्वानुमान 127. मार्च पूर्वानुमान पूर्वानुमान का पूर्वानुमान 127. ए 13 2 नकल अनुमान गणना। जुलाई, 2004 एसएम औसत 2 2 12 9 12 9.अगस्ट एसएम औसत 2 3 140 1 3 12 9 136 3333.September sm औसत 2 4 131 2 4 136 3333 133 6666.ऑक्टोबर, 2004 की बिक्री में एसएसएम औसत 133 6666. अगस्त, 2004 एसएम औसत 2 2 140 140. सितंबर एसएम औसत 2 3 131 1 3 140 134. अक्टूबर एसएएम औसत 2 4 114 2 4 134 124. नवंबर, 2004 बिक्री सितंबर एसएम एसएम औसत 124. सितंबर 2004 एसएम औसत 2 2 131 131. अक्टूबर एसएएम औसत 2 3 114 1 3 131 119 6666. नवम्बर एसएम औसत 2 4 119 2 4 119 6666 119 3333.डिस्बर 2004 बिक्री एसएसएम औसत 119 3333. ए 13 3 प्रतिशत सटीकता की गणना टीओएन। पीओए 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891. ए 13 4 मतलब निरपेक्ष विचलन गणना। एमएडी 133 6666 - 114 124 - 119 119 3333 - 137 3 14 1111. ए 14 विधि 12 - रुझान और मौलिकता के साथ घातीय चौरसाई यह विधि विधि 11, घातीय चिकनाई के समान है, जिसमें एक औसत औसत की गणना की जाती है हालांकि, विधि 12 में भी एक समृद्ध प्रवृत्ति की गणना करने के लिए पूर्वानुमान समीकरण में एक शब्द भी शामिल है पूर्वानुमान एक रेखीय प्रवृत्ति के लिए समायोजित एक चिकनी औसत से बना है जब निर्दिष्ट प्रसंस्करण के विकल्प में, मौसम के लिए पूर्वानुमान भी समायोजित किया जाता है। सामान्य स्तर या बिक्री के परिमाण के लिए चिकनी औसत की गणना में चौरसाई निरंतर का इस्तेमाल किया जाता है अल्फा श्रेणी के लिए वैध मूल्य 0 से 1.b तक चिकनी चौरसाई स्थिरता की गणना में प्रयोग किया जाता है पूर्वानुमान की प्रवृत्ति घटकों के लिए औसत 0 से 1 तक बीटा श्रेणी के लिए वैध मानें। पूर्वानुमान के लिए एक मौसमी सूचकांक लागू किया जाता है। ए और बी एक-दूसरे से स्वतंत्र होते हैं उन्हें 1 0.इन में जोड़ना नहीं है इम्यूम को आवश्यक बिक्री के इतिहास को दो वर्ष से अधिक पूर्वानुमान पूर्वानुमान के मूल्यांकन के लिए आवश्यक समय अवधि PBF. Method 12 दो घातीय चिकनाई समीकरणों का उपयोग करता है और एक साधारण औसत, एक चिकनी प्रवृत्ति और साधारण औसत मौसमी कारक की गणना करने के लिए एक साधारण औसत। 14 1 पूर्वानुमान गणना। एक बहुत तेजी से औसत औसत। एमएडी 122 81 - 114 133 14 - 119 135 33 - 137 3 8 2. ए 15 पूर्वानुमान का मूल्यांकन करना। आप प्रत्येक उत्पाद के लिए जितने बार बार बारह पूर्वानुमान उत्पन्न करने के लिए पूर्वानुमानित विधियों का चयन कर सकते हैं जब संभवतः हजारों उत्पादों का अनुमान लगाया जाए तो विधि अलग-अलग प्रक्षेपण करेगी, प्रत्येक उत्पाद के लिए आपकी योजनाओं में उपयोग किए जाने वाले पूर्वानुमानों के बारे में एक व्यक्तिपरक निर्णय करने के लिए यह अव्यावहारिक नहीं है। सिस्टम स्वचालित रूप से पूर्वानुमानित तरीकों में से प्रत्येक के लिए प्रदर्शन का मूल्यांकन करता है जिसे आप चुनते हैं, और प्रत्येक उत्पाद के पूर्वानुमान के लिए आप दो प्रदर्शन मानदंडों के बीच चयन कर सकते हैं, निरपेक्ष विचलन एमएडी और सटीक का प्रतिशत एसी पीओए एमएडी पूर्वानुमान त्रुटि का एक उपाय है पीओए पूर्वानुमान पूर्वाग्रह का एक उपाय है इन दोनों प्रदर्शन मूल्यांकन तकनीकों को उपयोगकर्ता की निर्दिष्ट अवधि के लिए वास्तविक बिक्री इतिहास डेटा की आवश्यकता होती है हाल के इतिहास की इस अवधि को धारण अवधि या अवधि सबसे अच्छा फिट पीबीएफ कहा जाता है। पूर्वानुमानित विधि के प्रदर्शन को मापने के लिए, ऐतिहासिक धारक अवधि के पूर्वानुमान के लिए पूर्वानुमान फ़ार्मुलों का उपयोग करें, आमतौर पर वास्तविक बिक्री डेटा और होल्डआउट अवधि के लिए नकली पूर्वानुमान के बीच अंतर होगा। जब कई पूर्वानुमान विधियों का चयन किया जाता है, यह वही प्रक्रिया प्रत्येक विधि के लिए होता है कई पूर्वानुमानों को धारण अवधि के लिए गणना की जाती है, और इसी अवधि के लिए ज्ञात बिक्री इतिहास की तुलना में पूर्वानुमानित विधि का उत्पादन सर्वोत्तम अवधि का पूर्वानुमान और धारक अवधि के दौरान वास्तविक बिक्री के बीच सबसे अच्छा फिट करने के लिए उपयोग के लिए अनुशंसित है अपनी योजनाओं में यह अनुशंसा प्रत्येक उत्पाद के लिए विशिष्ट है, और एक पूर्वानुमान पीढ़ी से नेन में बदल सकती है xt. a 16 निरपेक्ष विचलन MAD. MAD औसत मूल्यों या वास्तविकता और पूर्वानुमान डेटा के बीच त्रुटियों की त्रुटियों या परिमाण के औसत या औसत है, एमएडी उम्मीद की त्रुटियों की औसत मात्रा का एक उपाय है, एक पूर्वानुमान विधि और डेटा इतिहास क्योंकि गणना में पूर्ण मूल्यों का उपयोग किया जाता है, सकारात्मक त्रुटियां नकारात्मक त्रुटियों को रद्द नहीं करती हैं, कई पूर्वानुमानकारी तरीकों की तुलना करते समय, सबसे छोटी एमएडी वाले उस उत्पाद के लिए उस विश्वसनीय अवधि के लिए सबसे अधिक विश्वसनीय साबित हुआ है जब पूर्वानुमान निष्पक्ष हो और त्रुटियों को आम तौर पर वितरित किया जाता है, एमएडी और वितरण के दो अन्य सामान्य उपाय, मानक विचलन और मध्य स्क्वायर त्रुटि के बीच एक सरल गणितीय संबंध है। 16 शुद्धता पीओए की 1 प्रतिशत सटीकता पीओए का पूर्वानुमान पूर्वानुमान पूर्वाग्रह का एक उपाय है जब पूर्वानुमान लगातार होते हैं बहुत अधिक, माल संग्रह और इन्वेंट्री की लागत बढ़ जाती है जब पूर्वानुमान लगातार दो कम होते हैं, माल का सेवन किया जाता है और ग्राहक सेवा में गिरावट आई है एस एक पूर्वानुमान है कि 10 इकाइयां बहुत कम हैं, तो 8 इकाइयां बहुत ऊंची हैं, फिर 2 इकाइयां बहुत ऊंची हैं, एक निष्पक्ष पूर्वानुमान होगा 10 की सकारात्मक त्रुटि रद्द की गई है, और 8 की नकारात्मक त्रुटियों से। त्रुटि वास्तविक - पूर्वानुमान। जब कोई उत्पाद सूची में संग्रहीत किया जा सकता है, और जब पूर्वानुमान निष्पक्ष हो, तो त्रुटियों को बफर करने के लिए सुरक्षा स्टॉक का एक छोटा सा हिस्सा इस्तेमाल किया जा सकता है इस स्थिति में, पूर्वानुमानित त्रुटियों को खत्म करना इतना महत्वपूर्ण नहीं है क्योंकि यह निष्पक्ष पूर्वानुमान पैदा करना है हालांकि सेवा उद्योग में , उपरोक्त स्थिति को तीन त्रुटियों के रूप में देखा जाएगा सेवा को पहले की अवधि में कमजोर कर दिया जाएगा, फिर अगले दो दिनों के लिए अतिरंजित हो जाएगा सेवाओं में, पूर्वानुमान त्रुटियों की भयावहता आमतौर पर पूर्वाग्रह की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण है। धारण अवधि सकारात्मक त्रुटियों को नकारात्मक त्रुटियों को रद्द करने की अनुमति देता है जब वास्तविक बिक्री की कुल बिक्री पूर्वानुमान की कुल संख्या से अधिक है, तो अनुपात 100 से अधिक है बेशक, 100 से अधिक सटीक होना असंभव है जब एक पूर्वानुमान अनबाइज़ होता है एड, पीओए अनुपात 100 हो सकता है, इसलिए 110 सटीक होने की तुलना में 95 सटीक होना अधिक वांछनीय है पीओए मानदंडों की भविष्यवाणी पद्धति का चयन करें, जिसकी पीओए अनुपात 100 के करीब है। इस पृष्ठ पर स्क्रीप्टिंग सामग्री नेविगेशन को बढ़ाती है, लेकिन नहीं change the content in any way. Forecasting involves the generation of a number, set of numbers, or scenario that corresponds to a future occurrence It is absolutely essential to short-range and long-range planning By definition, a forecast is based on past data , as opposed to a prediction, which is more subjective and based on instinct, gut feel, or guess For example, the evening news gives the weather forecast not the weather prediction Regardless, the terms forecast and prediction are often used inter-changeably For example , definitions of regression a technique sometimes used in forecasting generally state that its purpose is to explain or predict. Forecasting is based on a number of assumptions. The past will repeat itself In other words , what has happened in the past will happen again in the future. As the forecast horizon shortens, forecast accuracy increases For instance, a forecast for tomorrow will be more accurate than a forecast for next month a forecast for next month will be more accurate than a forecast for next year and a forecast for next year will be more accurate than a forecast for ten years in the future. Forecasting in the aggregate is more accurate than forecasting individual items This means that a company will be able to forecast total demand over its entire spectrum of products more accurately than it will be able to forecast individual stock-keeping units SKUs For example, General Motors can more accurately forecast the total number of cars needed for next year than the total number of white Chevrolet Impalas with a certain option package. Forecasts are seldom accurate Furthermore, forecasts are almost never totally accurate While some are very close, few are right on the money Therefore, it is wise to offer a forecast range If one were to forecast a demand of 100,000 units for the next month, it is extremely unlikely that demand would equal 100,000 exactly However, a forecast of 90,000 to 110,000 would provide a much larger target for planning. William J Stevenson lists a number of characteristics that are common to a good forecast. Accurate some degree of accuracy should be determined and stated so that comparison can be made to alternative forecasts. Reliable the forecast method should consistently provide a good forecast if the user is to establish some degree of confidence. Timely a certain amount of time is needed to respond to the forecast so the forecasting horizon must allow for the time necessary to make changes. Easy to use and understand users of the forecast must be confident and comfortable working with it. Cost-effective the cost of making the forecast should not outweigh the benefits obtained from the forecast. Forecasting techniques range from the simple to the extremel y complex These techniques are usually classified as being qualitative or quantitative. QUALITATIVE TECHNIQUES. Qualitative forecasting techniques are generally more subjective than their quantitative counterparts Qualitative techniques are more useful in the earlier stages of the product life cycle, when less past data exists for use in quantitative methods Qualitative methods include the Delphi technique, Nominal Group Technique NGT , sales force opinions, executive opinions, and market research. THE DELPHI TECHNIQUE. The Delphi technique uses a panel of experts to produce a forecast Each expert is asked to provide a forecast specific to the need at hand After the initial forecasts are made, each expert reads what every other expert wrote and is, of course, influenced by their views A subsequent forecast is then made by each expert Each expert then reads again what every other expert wrote and is again influenced by the perceptions of the others This process repeats itself until each exp ert nears agreement on the needed scenario or numbers. NOMINAL GROUP TECHNIQUE. Nominal Group Technique is similar to the Delphi technique in that it utilizes a group of participants, usually experts After the participants respond to forecast-related questions, they rank their responses in order of perceived relative importance Then the rankings are collected and aggregated Eventually, the group should reach a consensus regarding the priorities of the ranked issues. SALES FORCE OPINIONS. The sales staff is often a good source of information regarding future demand The sales manager may ask for input from each sales-person and aggregate their responses into a sales force composite forecast Caution should be exercised when using this technique as the members of the sales force may not be able to distinguish between what customers say and what they actually do Also, if the forecasts will be used to establish sales quotas, the sales force may be tempted to provide lower estimates. EXECUTIVE OPI NIONS. Sometimes upper-levels managers meet and develop forecasts based on their knowledge of their areas of responsibility This is sometimes referred to as a jury of executive opinion. MARKET RESEARCH. In market research, consumer surveys are used to establish potential demand Such marketing research usually involves constructing a questionnaire that solicits personal, demographic, economic, and marketing information On occasion, market researchers collect such information in person at retail outlets and malls, where the consumer can experience taste, feel, smell, and see a particular product The researcher must be careful that the sample of people surveyed is representative of the desired consumer target. QUANTITATIVE TECHNIQUES. Quantitative forecasting techniques are generally more objective than their qualitative counterparts Quantitative forecasts can be time-series forecasts i e a projection of the past into the future or forecasts based on associative models i e based on one or more explanatory variables Time-series data may have underlying behaviors that need to be identified by the forecaster In addition, the forecast may need to identify the causes of the behavior Some of these behaviors may be patterns or simply random variations Among the patterns are. Trends, which are long-term movements up or down in the data. Seasonality, which produces short-term variations that are usually related to the time of year, month, or even a particular day, as witnessed by retail sales at Christmas or the spikes in banking activity on the first of the month and on Fridays. Cycles, which are wavelike variations lasting more than a year that are usually tied to economic or political conditions. Irregular variations that do not reflect typical behavior, such as a period of extreme weather or a union strike. Random variations, which encompass all non-typical behaviors not accounted for by the other classifications. Among the time-series models, the simplest is the na ve forecast A na v e forecast simply uses the actual demand for the past period as the forecasted demand for the next period This, of course, makes the assumption that the past will repeat It also assumes that any trends, seasonality, or cycles are either reflected in the previous period s demand or do not exist An example of na ve forecasting is presented in Table 1.Table 1 Na ve Forecasting. Another simple technique is the use of averaging To make a forecast using averaging, one simply takes the average of some number of periods of past data by summing each period and dividing the result by the number of periods This technique has been found to be very effective for short-range forecasting. Variations of averaging include the moving average, the weighted average, and the weighted moving average A moving average takes a predetermined number of periods, sums their actual demand, and divides by the number of periods to reach a forecast For each subsequent period, the oldest period of data drops off and the latest period is added Assuming a three-month moving average and using the data from Table 1, one would simply add 45 January , 60 February , and 72 March and divide by three to arrive at a forecast for April 45 60 72 177 3 59.To arrive at a forecast for May, one would drop January s demand from the equation and add the demand from April Table 2 presents an example of a three-month moving average forecast. Table 2 Three Month Moving Average Forecast. Actual Demand 000 s. A weighted average applies a predetermined weight to each month of past data, sums the past data from each period, and divides by the total of the weights If the forecaster adjusts the weights so that their sum is equal to 1, then the weights are multiplied by the actual demand of each applicable period The results are then summed to achieve a weighted forecast Generally, the more recent the data the higher the weight, and the older the data the smaller the weight Using the demand example, a weighted average using weights of 4 3 2, and 1 would yield the forecast for June as 60 1 72 2 58 3 40 4 53 8.Forecasters may also use a combination of the weighted average and moving average forecasts A weighted moving average forecast assigns weights to a predetermined number of periods of actual data and computes the forecast the same way as described above As with all moving forecasts, as each new period is added, the data from the oldest period is discarded Table 3 shows a three-month weighted moving average forecast utilizing the weights 5 3, and 2.Table 3 Three Month Weighted Moving Average Forecast. Actual Demand 000 s. A more complex form of weighted moving average is exponential smoothing, so named because the weight falls off exponentially as the data ages Exponential smoothing takes the previous period s forecast and adjusts it by a predetermined smoothing constant, called alpha the value for alpha is less than one multiplied by the difference in the previous forecast and the demand that actually occurred during the previously forecasted period called forecast error Exponential smoothing is expressed formulaically as such New forecast previous forecast alpha actual demand previous forecast F F A F. Exponential smoothing requires the forecaster to begin the forecast in a past period and work forward to the period for which a current forecast is needed A substantial amount of past data and a beginning or initial forecast are also necessary The initial forecast can be an actual forecast from a previous period, the actual demand from a previous period, or it can be estimated by averaging all or part of the past data Some heuristics exist for computing an initial forecast For example, the heuristic N 2 1 and an alpha of 5 would yield an N of 3, indicating the user would average the first three periods of data to get an initial forecast However, the accuracy of the initial forecast is not critical if one is using large amounts of data, since exponential smoothing is self-correcting Given enoug h periods of past data, exponential smoothing will eventually make enough corrections to compensate for a reasonably inaccurate initial forecast Using the data used in other examples, an initial forecast of 50, and an alpha of 7, a forecast for February is computed as such New forecast February 50 7 45 50 41 5.Next, the forecast for March New forecast March 41 5 7 60 41 5 54 45 This process continues until the forecaster reaches the desired period In Table 4 this would be for the month of June, since the actual demand for June is not known. Actual Demand 000 s. An extension of exponential smoothing can be used when time-series data exhibits a linear trend This method is known by several names double smoothing trend-adjusted exponential smoothing forecast including trend FIT and Holt s Model Without adjustment, simple exponential smoothing results will lag the trend, that is, the forecast will always be low if the trend is increasing, or high if the trend is decreasing With this model th ere are two smoothing constants, and with representing the trend component. An extension of Holt s Model, called Holt-Winter s Method, takes into account both trend and seasonality There are two versions, multiplicative and additive, with the multiplicative being the most widely used In the additive model, seasonality is expressed as a quantity to be added to or subtracted from the series average The multiplicative model expresses seasonality as a percentage known as seasonal relatives or seasonal indexes of the average or trend These are then multiplied times values in order to incorporate seasonality A relative of 0 8 would indicate demand that is 80 percent of the average, while 1 10 would indicate demand that is 10 percent above the average Detailed information regarding this method can be found in most operations management textbooks or one of a number of books on forecasting. Associative or causal techniques involve the identification of variables that can be used to predict anothe r variable of interest For example, interest rates may be used to forecast the demand for home refinancing Typically, this involves the use of linear regression, where the objective is to develop an equation that summarizes the effects of the predictor independent variables upon the forecasted dependent variable If the predictor variable were plotted, the object would be to obtain an equation of a straight line that minimizes the sum of the squared deviations from the line with deviation being the distance from each point to the line The equation would appear as y a bx, where y is the predicted dependent variable, x is the predictor independent variable, b is the slope of the line, and a is equal to the height of the line at the y-intercept Once the equation is determined, the user can insert current values for the predictor independent variable to arrive at a forecast dependent variable. If there is more than one predictor variable or if the relationship between predictor and forecast is not linear, simple linear regression will be inadequate For situations with multiple predictors, multiple regression should be employed, while non-linear relationships call for the use of curvilinear regression. ECONOMETRIC FORECASTING. Econometric methods, such as autoregressive integrated moving-average model ARIMA , use complex mathematical equations to show past relationships between demand and variables that influence the demand An equation is derived and then tested and fine-tuned to ensure that it is as reliable a representation of the past relationship as possible Once this is done, projected values of the influencing variables income, prices, etc are inserted into the equation to make a forecast. EVALUATING FORECASTS. Forecast accuracy can be determined by computing the bias, mean absolute deviation MAD , mean square error MSE , or mean absolute percent error MAPE for the forecast using different values for alpha Bias is the sum of the forecast errors FE For the exponential smo othing example above, the computed bias would be 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 6 69.If one assumes that a low bias indicates an overall low forecast error, one could compute the bias for a number of potential values of alpha and assume that the one with the lowest bias would be the most accurate However, caution must be observed in that wildly inaccurate forecasts may yield a low bias if they tend to be both over forecast and under forecast negative and positive For example, over three periods a firm may use a particular value of alpha to over forecast by 75,000 units 75,000 , under forecast by 100,000 units 100,000 , and then over forecast by 25,000 units 25,000 , yielding a bias of zero 75,000 100,000 25,000 0 By comparison, another alpha yielding over forecasts of 2,000 units, 1,000 units, and 3,000 units would result in a bias of 5,000 units If normal demand was 100,000 units per period, the first alpha would yield forecasts that were off by as much as 100 percent while the se cond alpha would be off by a maximum of only 3 percent, even though the bias in the first forecast was zero. A safer measure of forecast accuracy is the mean absolute deviation MAD To compute the MAD, the forecaster sums the absolute value of the forecast errors and then divides by the number of forecasts FE N By taking the absolute value of the forecast errors, the offsetting of positive and negative values are avoided This means that both an over forecast of 50 and an under forecast of 50 are off by 50 Using the data from the exponential smoothing example, MAD can be computed as follows 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 4 16 35 Therefore, the forecaster is off an average of 16 35 units per forecast When compared to the result of other alphas, the forecaster will know that the alpha with the lowest MAD is yielding the most accurate forecast. Mean square error MSE can also be utilized in the same fashion MSE is the sum of the forecast errors squared divided by N-1 FE N-1 Squaring the fo recast errors eliminates the possibility of offsetting negative numbers, since none of the results can be negative Utilizing the same data as above, the MSE would be 18 5 17 55 8 74 20 62 3 383 94 As with MAD, the forecaster may compare the MSE of forecasts derived using various values of alpha and assume the alpha with the lowest MSE is yielding the most accurate forecast. The mean absolute percent error MAPE is the average absolute percent error To arrive at the MAPE one must take the sum of the ratios between forecast error and actual demand times 100 to get the percentage and divide by N Actual demand forecast Actual demand 100 N Using the data from the exponential smoothing example, MAPE can be computed as follows 18 5 60 17 55 72 8 74 58 20 62 48 100 4 28 33 As with MAD and MSE, the lower the relative error the more accurate the forecast. It should be noted that in some cases the ability of the forecast to change quickly to respond to changes in data patterns is considered to be mo re important than accuracy Therefore, one s choice of forecasting method should reflect the relative balance of importance between accuracy and responsiveness, as determined by the forecaster. MAKING A FORECAST. William J Stevenson lists the following as the basic steps in the forecasting process. Determine the forecast s purpose Factors such as how and when the forecast will be used, the degree of accuracy needed, and the level of detail desired determine the cost time, money, employees that can be dedicated to the forecast and the type of forecasting method to be utilized. Establish a time horizon This occurs after one has determined the purpose of the forecast Longer-term forecasts require longer time horizons and vice versa Accuracy is again a consideration. Select a forecasting technique The technique selected depends upon the purpose of the forecast, the time horizon desired, and the allowed cost. Gather and analyze data The amount and type of data needed is governed by the forecast s purpose, the forecasting technique selected, and any cost considerations. Make the forecast. Monitor the forecast Evaluate the performance of the forecast and modify, if necessary. FURTHER READING. Finch, Byron J Operations Now Profitability, Processes, Performance 2 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2006.Green, William H Econometric Analysis 5 ed Upper Saddle River, NJ Prentice Hall, 2003.Joppe, Dr Marion The Nominal Group Technique The Research Process Available from. Stevenson, William J Operations Management 8 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2005.Also read article about Forecasting from Wikipedia.